Simulation of Electrowetting Displays

一、杨氏方程

对于开放式电润湿系统，根据杨氏方程有如下关系：

$γ_{sg}-γ_{sl}=γ_{lg}cosθ$

其中，$γ_{sg}$为固体与气体界面处的表面张力，$γ_{sl}$为固体与液体界面处的表面张力，$γ_{lg}$为液体与气体界面处的表面张力。该式描述了固气、固液、液气界面张力$γ_{sg}$，$γ_{sl}$，$γ_{lg}$与初始接触角$θ_0$之间的关系，适用于均匀表面和固液间无特殊作用的平衡状态。

对于非开放式电润湿系统而言，根据杨氏方程有如下关系：

$γ_{s1}-γ_{s2}=\sigma_{12}cosθ_0$

其中，$γ_{s1}$为固体与流体之间单位面积的表面能，$γ_{s2}$为固体与流体2之间单位面积的表面能，$\sigma_{12}$为两种流体之间界面处的表面张力。

二、Lippman-Young方程

根据Lippmann的能量观点，微液滴与介电层之间电荷积累产生的电容效应导致能量变化，引起微液滴表面张力改变从而使得接触角变化。该理论用Lippman-Young方程描述介电润湿（Electrowetting-on-dielectric, EWOD）现象，此方程由Berge在20世纪90年代通过合并Lippmann方程和Young方程得出：

$cosθ = cosθ_0 + \frac{ε_0ε_rU^2}{2γd}$

式中， $ε_0$表示真空介电常数，$ε_r$表示导电液滴的相对介电常数，$γ$表示气-液表面的张力系数，$d$为介质层厚度，$U$为驱动电压，$θ_0$和$θ$分别表示施加驱动电压前后的接触角大小。

三、EWOD目前存在的问题

接触角饱和
接触角滞后
迟滞现象
电荷捕获
回流现象