一、杨氏方程

对于开放式电润湿系统,根据杨氏方程有如下关系:

其中,$γ_{sg}$为固体与气体界面处的表面张力,$γ_{sl}$为固体与液体界面处的表面张力,$γ_{lg}$为液体与气体界面处的表面张力。该式描述了固气、固液、液气界面张力$γ_{sg}$,$γ_{sl}$,$γ_{lg}$与初始接触角$θ_0$之间的关系,适用于均匀表面和固液间无特殊作用的平衡状态。

对于非开放式电润湿系统而言,根据杨氏方程有如下关系:

其中,$γ_{s1}$为固体与流体1之间单位面积的表面能,$γ_{s2}$为固体与流体2之间单位面积的表面能,$\sigma_{12}$为两种流体之间界面处的表面张力。

二、Lippman-Young方程

根据Lippmann的能量观点,微液滴与介电层之间电荷积累产生的电容效应导致能量变化,引起微液滴表面张力改变从而使得接触角变化。该理论用Lippman-Young方程描述介电润湿(Electrowetting-on-dielectric, EWOD)现象,此方程由Berge在20世纪90年代通过合并Lippmann方程和Young方程得出:

式中, $ε_0$​表示真空介电常数,$ε_r$​表示导电液滴的相对介电常数,$γ$​表示气-液表面的张力系数,$d$​为介质层厚度,$U$​为驱动电压,$θ_0$​和$θ$​分别表示施加驱动电压前后的接触角大小。

三、EWOD目前存在的问题

  1. 接触角饱和
  2. 接触角滞后
  3. 迟滞现象
  4. 电荷捕获
  5. 回流现象