Simulation of Electrowetting Displays

一、杨氏方程

对于开放式电润湿系统，根据杨氏方程有如下关系：

其中，${\gamma }_{sg}$为固体与气体界面处的表面张力，${\gamma }_{sl}$为固体与液体界面处的表面张力，${\gamma }_{lg}$为液体与气体界面处的表面张力。该式描述了固气、固液、液气界面张力${\gamma }_{sg}$，${\gamma }_{sl}$，${\gamma }_{lg}$与初始接触角${\theta }_0$之间的关系，适用于均匀表面和固液间无特殊作用的平衡状态。

对于非开放式电润湿系统而言，根据杨氏方程有如下关系：

其中，${\gamma }_{s1}$为固体与流体之间单位面积的表面能，${\gamma }_{s2}$为固体与流体2之间单位面积的表面能，${\sigma }_{12}$为两种流体之间界面处的表面张力。

二、Lippman-Young方程

根据Lippmann的能量观点，微液滴与介电层之间电荷积累产生的电容效应导致能量变化，引起微液滴表面张力改变从而使得接触角变化。该理论用Lippman-Young方程描述介电润湿（Electrowetting-on-dielectric, EWOD）现象，此方程由Berge在20世纪90年代通过合并Lippmann方程和Young方程得出：

式中， ${\epsilon }_0$​表示真空介电常数，${\epsilon }_r$​表示导电液滴的相对介电常数，$\gamma$​表示气-液表面的张力系数，$d$​为介质层厚度，$U$​为驱动电压，${\theta }_0$​和$\theta$​分别表示施加驱动电压前后的接触角大小。

三、EWOD目前存在的问题

1. 接触角饱和
2. 接触角滞后
3. 迟滞现象
4. 电荷捕获
5. 回流现象